Bilan du Groupe de Travail AFGC sur les éléments finis

La détermination des efforts dans les éléments est réalisée à la suite du calcul des déplacements des nœuds. La méthode est spécifique pour chaque type d’éléments et dépend du logiciel utilisé. Le principe est néanmoins commun à tous les logiciels, il consiste à « isoler » un élément pour calculer les efforts aux points de Gauss à partir des déplacements des nœuds. La position des points de Gauss est précisée dans la documentation de l’élément, dans le cas d’un élément de coque à 4 nœuds comme ci-dessous, ils sont situés vers le tiers de l’élément.

Exemple d’un élément à 4 nœuds (n1 à n4) Les efforts au centre de l’élément sont calculés comme la moyenne des efforts aux points de Gauss, les efforts aux nœuds sont extrapolés à partir des points de Gauss.

Pour résumer, le logiciel calcule : • les efforts aux points de Gauss (G1 à G4) à partir des déplacements des nœuds (n1 à n4) • les efforts au centre C qui sont la moyenne des efforts aux points de Gauss (G1 à G4) • les efforts aux nœuds (n1 à n4) qui sont extrapolés à partir des efforts en G1 à G4

Ces calculs étant réalisés pour tous les éléments, au final il y a autant d’efforts aux nœuds qu’il y a d’éléments connectés sur ce nœud (ici 4 éléments E1 à E4 pour le nœud n1) Il peut alors en déduire : • soit l’effort maximal sur le nœud (maxi des efforts calculés à partir des éléments E1 à E4) • soit l’effort moyen (moyenne des efforts calculés à partir de E1 à E4) Principales remarques dans les utilisations courantes : • En règle générale, les éléments quadrangulaires conduiront à une meilleure précision des résultats que des éléments triangulaires. • Ce sont les résultats aux points de Gauss qui sont le plus précis, mais ils ne sont généralement pas accessibles aux utilisateurs. • Les résultats aux centres des éléments sont plus fiables que les efforts aux nœuds, car ils ne sont pas extrapolés. • C’est à l’ingénieur de choisir en fonction du comportement de la structure le type de résultat (maximal, moyen, lissé, etc..) ; il n’y a pas de règle prédéfinie.